Если классика уже плотно зашла, советую обратить внимание на Арво Пярта. Его минимализм звучит очень свежо, особенно фортепианные и хоровые вещи. А ещё Гия Канчели, у него очень выразительная музыка, мрачная, но цепляет. Отличный мост между академической традицией и современной выразительностью.

Начни с Людовико Эйнауди. Он пишет просто, но атмосферно, легко заходит тем, кто слушал классику, но хочет чего-то нового. Особенно хороши ему удаются саундтреки  для фильмов. Это уже современная музыка, но без резких переходов, звучит мягко, понятно и в то же время небанально. Можешь даже Эйнауди в исполнении оркестра CAGMO послушать https://cagmo.ru/eost . Они очень атмосферно его играют. 

Советую послушать Макса Рихтера и Олафура Арнальдса. У обоих интересное сочетание струнных, электроники и рояля. Рихтер особенно хорош, если тебе нравится эмоциональная насыщенность, но не перегруженная оркестровка. А Арнальдс ближе к неоклассике. Лёгкий, меланхоличный, красиво звучит фоном и в наушниках.